Sudah lama memikirkannya tapi baru keinget lagi untuk posting kali ini. Aku mo bahas tentang Monty Hall problem yang ada di dalam film berjudul 21. Aku juga baru tahu dari film itu. Ceritanya adalah seorang murid yang diberi sebuah permainan oleh gurunya. Gurunya memberikan sebuah kuis tebak pintu. Ada tiga buah pintu yang di dalamnya terdapat 2 kambing dan 1 mobil yang diletakkan secara acak. Lalu murid itu suruh memilih pintu mana yang ada mobilnya. Si murid memilih satu pintu dengan asal, aku lupa pintu nomor berapa, anggap saja nomor 1, terus si guru membuka satu pintu nomor 2, dimana guru tersebut tau bahwa pintu yang dibuka itu berisi seekor kambing. Lalu si guru bertanya ke murid itu apakah pilihanmu tetap nomor satu atau ganti ke nomor 3, dan si murid memutuskan untuk mengganti pilihan ke nomor 3. Si guru membenarkan jawaban itu bahwa di balik pintu nomor 3 terdapat mobil. Guru tersebut memuji kepintaran muridnya. Nah, karena setelah itu tidak dijelaskan dengan detail kenapa memilih acak dan kebetulan pas bisa dianggap pintar. Di situ cuma dijelaskan kalo itu adalah permainan statistik. Lalu aku penasaran dan mulai mencari penjelasan.
Sebelum memahami permainan statistik ini mungkin akan bingung pada
pemilihan yang kedua. Setelah si guru membuka pintu lain yang ada
kambingnya, kenapa si murid memutuskan untuk mengganti pilihan, padahal
jika kita lihat, kemungkinan mendapatkan mobil atau kambing menjadi 1/2 atau 50%. Ya mungkin karena kemungkinannya sama maka dia suka - suka aja buat memilihnya. Salah, karena ternyata pemilihan yang kedua tersebut seharusnya tidak acak, atau bisa dibilang ada itungannya.
| Pintu 1 | Pintu 2 | Pintu 3 | Pintu dibuka | Pilihan tetap | Pilihan Ganti |
|---|---|---|---|---|---|
| Mobil | X | X | 2 atau 3 | Mobil | X |
| X | Mobil | X | 3 | X | Mobil |
| X | X | Mobil | 2 | X | Mobil |
Di atas adalah tabel semua kemungkinan yang terjadi dalam permainan. Di kemungkinan pertama adalah mobil berada di pintu nomor 1, kemungkinan yang kedua mobil ada di pintu nomor 2, dan yang ketiga mobil ada di pintu nomor 3. Kita kembali ke kasusnya murid dan guru dalam film 21 di setiap kemuungkinan. Kita mulai dari kemungkinan yang pertama, murid memilih nomor 1, lalu guru yang tau keberadaan mobil maka akan membuka pintu nomor 2 atau 3, jika murid tetap pada pilihan maka akan mendapatkan mobil, tapi jika berganti pilihan maka dia akan mendapat kambing. Mengganti pilihan pada kemungkinan pertama adalah sebuah kesalahan.
Lanjut ke kemungkinan kedua, murid memilih nomor 1, lalu guru yang tau dimana ada mobil sudah pasti membuka pintu nomor 3, jika murid tetap pada pilihan maka dia akan mendapat kambing, tapi jika menggati pilihan pada nomor 2 pastinya maka dia akan mendapatkan mobil. Berganti pilihan pada kemungkinan kedua adalah benar.
Kemungkinan yang terakhir, murid memilih nomor 1, lalu guru sudah pasrti membuka nomor 2, jika murid tetap pada pilihan maka dia akan mendapat kambing, sedangkan jika berganti ke nomor 3 maka akan mendapatkan mobil. Mengganti pilihan pada kemungkinan ketiga juga merupakan keputusan yang tepat.
Di kemungkinan pertama jika kita mengganti pilihan maka salah, di kemungkinan yang kedua jika mengganti pilihan maka benar, dan di kemungkinan ketiga jika mengganti pilihan maka benar. Dapat kita simpulkan bahwa dari semua kemungkinan, kesempatan untuk menang akan lebih banyak ketika kita mengganti pilihan. Lalu apakah jika kita mengganti pilihan maka kita pasti menang? Tidak, Tapi jika kita mengganti pilihan maka kemungkinan menangnya menjadi 2/3 atau 66,67% dan kemungkinan kalahnya adalah 1/3 atau 33,33%. Meskipun masih ada kemungkinan kalah, tapi lebih besar kemungkinan untuk menang. Statistik memang licik tapi terkadang juga menarik.
Reference :
0 comments:
Post a Comment